Z-score 의미, 공식

Z-score 란?

 

Z-score란 표준 점수, 표준값이라고도 표현한다. Z-score는 통계학적으로 정규분포를 만들고 개개의 경우가 표준편차 상에서 어떤 위치를 차지하는지를 보여주는 수치이다. 다시말해 측정치가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 수치로써, 측정값이 평균으로 부터 떨어져 있는 정도가 표준편차 단위로 얼마나 떨어져 있는지는 말하는 것이다. 공식을 보면 좀 더 쉽게 확인할 수 있다.  

 

Z-score 공식

 

$z=\frac{x-u}{\sigma}$

 

x  : 측정치

$\sigma$ :  모집단 표준편차

u : 모집단 평균

 

공식을 보면 먼저 측정값에서 모집단 평균을 뺀다. 그럼 측정값이 모집단 평균으로 부터 얼마나 떨어져 있는 지를 확인할 수 있다. 그리고 나서 이 수치를 모집단 표준편차로 나누다. 그러면 측정값과 모집단 평균의 차이가 표준편차 단위로 얼마나 떨어져 있는지를 확인할 수 있다. 

 

Z-score 의미

 

z-score가 0이면 해당 측정값은 평균과 같다.

z-score가 양수이면 해당 측정값은 평균보다 크다.

z-score가 1이면 해당 측정값은 평균보다 1 표준편차보다 크다.

z-score가 음수이면 해당 측정값은 평균보다 작다.

z-score가 -1이면 해당 측정값은 평균보다 1표준편차 작다.